以下所有内容来自 陈维桓《微分几何》
1. MATHEMATICA 中的数学表达式.
算术运算符号：＋(加号),-(减号)，*(乘号)，/(除号)，^(乘方),乘号*亦可以用空格代替.
数学常数：Pi(圆周率$\pi$)，E(自然对数的底e),Degree(例如1°角，即$\frac{\pi}{180}$弧度）.
常用的数学函数：平方根函数：Sqrt；以e为底的指数函数；Exp：自然对数函数；Log；以$a$为底的对数函数：Log[a,].
三角函数（自变量以弧度为单位)：Sin,Cos,Tan,Cot,Sec,Csc.
反三角函数(值以弧度为单位)：ArcSin,ArcCos,ArcTan,ArcCot,ArcSec,ArcCsc.
双曲函数：Sinh,Cosh,Tanh,Coth,Sech,Csch.
反双曲函数：ArcSinh,ArcCosh,ArcTanh,ArcCoth,ArcSech,ArcCsch.
函数名是字符串，在字符之问不能有空格，大、小写要按规定书写．函数的自变量用方括号[]括起来．圆括号()只用来表示运算的先后.
变量也用宇符串表示，不能用下标来区分．例如$x_1,x_2,x_3$要写成$x1,x2,x3$,等等．在表示相乘的表达式时，变量和变量之间必须有空格，或者乘号 *.
2.MATHEMATICA的启动和退出.
启动的步骤：假定已经在 Windows 操作系统下安装了 Mathemat-ica 4.0 版软件，并且在屏幕上立了 “快捷键”，则只要直接双击此键即可．不然的话，可以从“程序”，中寻找“Mathematica 4.0”并点击。此时，你将会看到一个“窗口”，第一行的左边是“Mathematica”及其图标，右边是通常的“极小化”、“复原”、“关闭”等按键.另外还打开一个笔记本窗口，暂时命名为“untitled 1”，其意思是你还没有为该文件起名，以后可以给它一个文件名．这是你的工作区域．在原“窗口”上方第二行有“File”，“Edit”，“Cell”，“Format”等等，它们是对于笔记本窗口“untitled 1”文件进行操作的命令.
在MATHEMATICA 环境下工作：把光标移到笔记本窗口内，键入要操作的表达式（按软件要求的格式），例如：
Sqrt[2]
In[1]:=Sqrt[2]
Out[1]=$\sqrt{2}$
N[%1,18]
In[2]:=N[%1,18]
Out[2]=1.41421356237309505
退出 MATHEMATICA：要保存本次操作的结果，可以点击“File”拉出菜单，然后在菜单中找到“Save as”，点击后弹出对话框，在“文件名”一栏填入你给要保存的文件所起的名字，例如：“abc.nb”然后点击 “保存”，则计算机会把当前的文件名从“untitled 1.nb”改为“abc.nb”并存入硬盘．要退出程序，点击“ File”拉出菜单，找到“Close”点击即可.
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